Окружность считается вписанной в четырёхугольник, если она касается каждой из его сторон. Каждой! Не трёх, не двух, а всех четырёх❗️
Свойство вписанной окружности в четырёхугольник
Если окружность вписана в четырёхугольник, то суммы длин противоположных сторон равны: AB + CD = BC + AD
Или по‑простому: левая сторона + правая = верхняя + нижняя.
Пример (трапеция)
Боковые стороны трапеции равны 3 и 5. Их сумма = 8.
Значит, сумма оснований тоже = 8.
Средняя линия трапеции = половина суммы оснований = 8 / 2 = 4.
Ответ: 4.
Важно
Если вам показалось, что это задача из ОГЭ — нет. Это номер 1 из профильного ЕГЭ по математике. Или, если хотите, уже 6 баллов из 100 на старте 😉
Помните это свойство — оно встречается чаще, чем кажется. Сохраняйте себе и не теряйте баллы на ровном месте! 👇
Дискуссия