Касательная и секущая: AK² = AB·AC

Сдал ОГЭ на экспертный уровень 7 лет опыта | 200+ успешных учеников 🎁 В клуб подготовки к ОГЭ входит: ✓ Занятия 2 р/нед с записями уроков ✓ Проверка ДЗ с глубокой обратной связью Тестовая неделя — 490₽ Далее — 2990₽/мес Объясняю сложное простыми словами

касательнаясекущаятеорема

✏️ Сначала мы пробуем вписанные углы, свойства окружностей и хорд, достраивать треугольники…

А оказалось, есть простая теорема:

Если из точки вне окружности провести касательную и секущую, то квадрат длины касательной равен произведению всей секущей на её внешнюю часть.

То есть: AK² = AB · AC

По условию: AB = 2, AC = 8.
2 · 8 = 16 → AK = 4.

Всё.

Пользовались такой теоремой? В школе рассказывали? 👇

Схема геометрической задачи: точка A вне окружности, касательная AK и секущая ABC с пометками AB = 2 и AC = 8, иллюстрация теоремы о касательной и секущей.
Чертёж: касательная AK и секущая ABC, указаны длины AB = 2 и AC = 8 — иллюстрация применения теоремы.

Читайте так же