Четырёхугольники в ОГЭ: задача, которая кажется лёгкой

Сдал ОГЭ на экспертный уровень 7 лет опыта | 200+ успешных учеников 🎁 В клуб подготовки к ОГЭ входит: ✓ Занятия 2 р/нед с записями уроков ✓ Проверка ДЗ с глубокой обратной связью Первый месяц — 990₽ Далее — 1990₽/мес Объясняю сложное простыми словами

параллелограммплощадьвысота

Эту задачу про параллелограмм и две высоты решают в уме за минуту. Но на практике каждый третий ученик теряет здесь балл из-за невнимательности или спешки❗️

Давайте разберём, как избежать ошибки.

⏳ У нас 60 секунд. Поехали!

💡 РАЗБОР КЛЮЧЕВОЙ ИДЕИ:
Вся соль— в одной формуле площади, применённой дважды.

  1. Площадь параллелограмма = сторона × высота, проведённая к этой стороне.
  2. Берём первую сторону (5):
    40 = h₁ × 5 → h₁ = 8.
  3. Берём вторую сторону (10):
    40 = h₂ × 10 → h₂ = 4.

Ответ: большая высота равна 8.

🤔 ПОЧЕМУ ОШИБАЕМСЯ?
Путают, какая высота к какой стороне относится. Или забывают, что площадь одна и та же — она связывает оба уравнения.

Запомните: высота всегда обратно пропорциональна стороне, к которой проведена.
Простыми словами, к большей стороне будет проведена меньшая высота и наоборот. Работает в любой фигуре.

Как вам задачка?

  • 🔥— решил верно
  • ❤️— запутался в сторонах и высотах
  • 🥲— не вспомнил формулу площади

Завтра покажу, как находится площадь в задачах на трапецию!

Условие задачи слева и схема параллелограмма справа: две проведённые высоты, иллюстрирующие связь площади 40 со сторонами 5 и 10.
Схема задачи: параллелограмм с двумя высотами и текст условия о площади 40 и сторонах 5 и 10.