Ложная убедительность статистики на примере драгметаллов

Пишу о нормализованном безумии и табуированной нормальности — простыми словами о психологии, маркетинге и наших повседневных самообманах. Вместо лозунгов — работающие наблюдения, кейсы и неудобные выводы. Если любите ясные объяснения, практичную иронию и тексты, после которых хочется пересмотреть свои решения — вам сюда.

статистикадрагметаллыиндюк

Будучи убежденным мракобесом, технофобом и луддитом, я регулярно слышу возражения типа «Веками технологии улучшали жизнь, хотя люди их периодически боялись – так что в происходящей ИИ-тизации и соцсетизации населения нет ничего нового и плохого».

Это, друзья, научпозёрство в чистом виде. Логика его примерно такова: человек, являясь несовершенным животным, обладает искаженным восприятием. Поэтому важно не то, что мы видим, а то, что показывает госпожа Статистика, – НАУКА! Как в старом анекдоте говорила жена мужу, который застукал ее с любовником, – «И чему ты будешь верить: моим честным словам или своим грязным глазам?!»

И чему ты будешь верить: моим честным словам или своим грязным глазам?!

Ирония состоит в том, что как раз статистику человек воспринимает крайне искаженно, и если он делает из нее простые, однозначные и далеко идущие выводы – значит, этот человек обращаться со статистикой не умеет (горе ему, горе!).

Применительно к технологиям мы не можем не вспомнить известный феномен индюка, который ежедневно составлял график съеденной им пищи. В соответствии с графиком, каждый день вес зерна, которое ему выдавали люди, увеличивался на 300 граммов. В связи с этим индюк полагал, что понял суть этого мира и был твердо уверен в завтрашнем дне – но в один из таких дней он попал в суп.

Наша невероятная склонность, видя растущий график, не задаваться вопросом о том, что именно он показывает, а просто в воображении дорисовывать его рост, – поразительна. Так и индюк видел, что происходит вокруг: что его братья и сестры исчезают, и что кормящие его люди явно не поборники прав животных – но игнорировал очевидную реальность, поскольку реальность сложна и многогранна, а график – вот он, однозначный и простой, как твит Трампа.

Трагикомичные темы феминистки Линды и стоимости 10 минут ходьбы тут уже неоднократно поднимались.

А моя любимая загадка из этой серии – про диагностику заболеваний.

Вводные:

  • Есть заболевание, которое поражает одного человека из тысячи
  • Есть тест на выявление этого заболевания. Этот тест дает 5% ложных положительных результатов (то есть когда тест показывает, что здоровый человек болен)
  • Мы случайным образом выбрали одного человека и подвергли его этому тесту
  • Результат теста – положительный

Внимание, вопрос: какова вероятность того, что человек болен?

Беда не в том, что большинство «автоматически» отвечает на этот вопрос неправильно (правильно – 2%), а в том, что люди, которые дают автоматический ошибочный ответ и, что еще хуже, настаивают на нем, полагают, что не надо ни о чём думать, если график растет, а если кто-то думает, то он мракобес.

Стоит ли удивляться тому, что тысячи вчерашних владельцев шиткоинов решили, что золото и серебро – это новая тема для обогащения, ведь драгметаллы стабильно растут, ПОСМОТРИТЕ НА ГРАФИК!

Вспомните этот твит через несколько лет, когда мир будет стонать от почти поголовной неизлечимой депрессии и снижения когнитивных способностей вследствие зависимости от ИИ, соцсетей и стриминговых сервисов, а товарищ государство будет спешно, но запоздало вводить меры по ограничению употребления дегенеративного контента. ЛЮДИ НАУКИ, которые не будут способны ни к чему, кроме потребления 10-секундных роликов и копипасты в жпт и обратно, будут чувствовать себя такими же обманутыми, как вчерашние покупатели драгметаллов.

Дискуссия

Moshe Shneerson
Moshe Shneerson
Мне понравился пример
Испытание неопределённостью: Парадокс Монти Холла В данном когнитивном эксперименте проверяется способность агента игнорировать интуитивно очевидный, но математически ложный вывод. Условия: за одной из трёх дверей находится приз, за двумя другими — пустота. После выбора двери ведущий открывает одну из оставшихся пустых дверей и предлагает изменить решение. 1. Субъект «Только Система 1» (Вероятностный аппроксиматор / LLM) Руководство: Статистическая частотность и поверхностные ассоциации. Механизм: Агент не вычисляет вероятность, а извлекает наиболее «правдоподобный» ответ из семантического пространства. В человеческой культуре и бытовом опыте закрепилась ложная установка: «если осталось два варианта, шансы равны». Система 1 опирается на эвристику доступности («availability heuristic»). Почему провал: Поскольку Система 1 лишена модуля формальной логики, она не способна осознать, что открытие двери ведущим — это не случайное событие, а внесение новой информации в систему. Она воспринимает ситуацию как новую статичную картинку «50 на 50». Результат: 20% (успех возможен только если правильный ответ случайно доминирует в обучающей выборке). 2. Субъект «Только Система 2» (Детерминированный алгоритм / Символьный ИИ) Руководство: Аксиомы теории вероятностей и байесовское обновление («Bayesian update»). Механизм: Агент не обладает интуицией, поэтому у него нет «первого впечатления», которое нужно преодолевать. Он строит полное дерево состояний. Почему успех: Для Системы 2 очевидно, что первоначальный выбор имел вероятность успеха 1/3. Информация от ведущего перераспределяет оставшиеся 2/3 вероятности на вторую закрытую дверь. Алгоритм бесстрастно фиксирует: смена выбора удваивает шансы. У него отсутствует когнитивное искажение «предвзятость подтверждения» («confirmation bias»). Результат: 100%. 3. Субъект «Система 1 + 2» (Человек / Биологический разум) Руководство: Внутренний конфликт между «чувством» и «знанием». Механизм (Взаимодействие): * Первичный отклик (С1): Мгновенно формирует иллюзию симметрии. Мозг «видит» две двери и генерирует ложное ощущение уверенности в равных шансах. Это происходит автоматически и без усилий. * Вторичная обработка (С2): Если субъект обладает навыком критического мышления, Система 2 пытается включиться в работу. Она начинает строить логическую модель, которая противоречит импульсу Системы 1. * Когнитивный диссонанс: Возникает состояние «интеллектуального трения». Система 1 продолжает посылать сигнал о том, что «50/50 — это правильно», создавая шум, который мешает Системе 2 завершить расчет. Почему низкий результат: В большинстве случаев Система 2 выступает не как контролер, а как «адвокат» Системы 1, подбирая рационализации для интуитивной ошибки. Чтобы победить, Система 2 должна обладать достаточной вычислительной мощностью («cognitive decoupling»), чтобы полностью изолировать логический вывод от навязчивой интуиции. Результат: 45%. --- Критический аудит Факт: Большинство людей (до 85-90%) совершают ошибку в этой задаче при первом предъявлении. Интерпретация: Система 1 эволюционно настроена на поиск простых симметрий, так как в дикой природе сложные вероятностные зависимости встречались редко и не влияли на выживание так, как мгновенная реакция. Confidence Score: 95% для описания механики сбоя. Метод снижения неопределённости: Визуализация всех возможных исходов (3 варианта расстановки приза) принудительно переводит задачу из ведения Системы 1 в ведение Системы 2, резко повышая процент верных решений. Источник: «The Collision Between Intuition and Focus», M. Piattelli-Palmarini, 1994. Источник: «Standard deviation: The Flaw of Averages», Sam L. Savage, 2009.
Moshe Shneerson
Moshe Shneerson
Он строит полное дерево состояний.
Я попросил ИИ дать формализацию задания, он проигнорил, поэтому попросил дать алгоритм действий ведущего, от НЕПОНИМАНИЯ которого исходит ошибочная интуиция «игрока».
Moshe Shneerson
Moshe Shneerson
попросил дать алгоритм действий ведущего
Формализация алгоритма Монти Холла (Constraint Logic) Действие ведущего — это не случайный выбор, а функция с жесткими ограничениями («constraints»), которая перераспределяет плотность вероятности. INPUT: Doors = {1, 2, 3} Prize = random(Doors) // Скрытая переменная Pick = user_input(Doors) // Выбор игрока HOST_ACTION(Prize, Pick): Available = Doors - {Prize} - {Pick} // Исключение запрещенных дверей Open = random(Available) // Выбор из оставшихся RETURN Open --- Логический анализ состояний 1. Сценарий «Ошибка игрока» (P = 2/3): Pick != Prize В этом случае Available содержит ровно один элемент. У ведущего нулевая степень свободы. Его действие полностью детерминировано положением приза. Открывая дверь, он методом исключения указывает на выигрышную. * Результат смены выбора: 100% победа. 2. Сценарий «Удача игрока» (P = 1/3): Pick == Prize В этом случае Available содержит два элемента. Ведущий волен открыть любую из двух пустых дверей. * Результат смены выбора: 100% проигрыш. Резюме для Системы 2 Вероятность выигрыша при смене двери эквивалентна вероятности того, что вы не угадали с первого раза. Поскольку априорная вероятность ошибки равна 2/3, стратегия смены выбора доминирует. Сбой Системы 1 Интуиция совершает ошибку «удаления контекста» («context stripping»). Она воспринимает Open как оператор, обнуляющий историю системы, и пересчитывает вероятности для Doors - {Open} как для нового независимого множества. Система 2 же видит, что Open — это зависимая переменная, которая лишь проявляет скрытую структуру исходного распределения. Механика когнитивного сбоя: Информационная фильтрация и связанные вероятности Когнитивный диссонанс в задаче Монти Холла возникает из-за конфликта между изолированной вероятностью (когда мы смотрим на ситуацию «здесь и сейчас») и условной вероятностью (когда мы учитываем предысторию и правила игры). 1. Понятие связанной вероятности (Объяснение через «перетекание» шансов) Для понимания задачи важно осознать, что действия ведущего и положение приза — это зависимые события. Представьте, что вы разделили все двери на две зоны. Зона А — это ваша выбранная дверь (шанс 1/3). Зона Б — это все остальные двери вместе взятые (шанс 2/3). Вероятность того, что приз находится в Зоне Б, в два раза выше. Когда ведущий открывает пустую дверь в Зоне Б, он не меняет общую вероятность этой зоны. Он лишь уточняет, где именно в этой зоне приза точно нет. Вся «мощность» вероятности Зоны Б (все 66%) теперь концентрируется в одной-единственной оставшейся там двери. Вероятность «перетекает» от открытой двери к закрытой внутри этой группы. Ваша же дверь в Зоне А остается при своих исходных 33%, так как ведущий никак не взаимодействовал с ней и не мог её открыть по правилам. 2. Наивная вероятность против системной логики То, что обычно называют «интуитивным ответом 50 на 50», в науке классифицируется как наивная вероятность. Суть ошибки: Школьник видит два объекта и полагает, что они обладают равными свойствами просто потому, что они выглядят одинаково в данный момент. Это игнорирование процесса: одна дверь осталась закрытой потому, что вы её выбрали (случайность), а вторая осталась закрытой потому, что ведущий был обязан оставить её закрытой, если там приз (закономерность). Эти двери имеют разную «историю выживания», поэтому их шансы не могут быть равны. 3. Проблема Системы 1: Нечувствительность к ограничениям Система 1 (быстрое мышление) работает по принципу распознавания простых образов. * Паттерн: Она видит «финал» задачи как новую, независимую игру. Для неё открытие двери — это просто удаление лишнего шума, как если бы одна дверь просто исчезла.
Moshe Shneerson
Moshe Shneerson
попросил дать алгоритм действий ведущего
* Почему это не работает: Система 1 не умеет строить цепочки «если... то...» для скрытых факторов. Она не учитывает, что ведущий ограничен правилами. Чтобы понять задачу, нужно осознать: если приз за дверью №2, а вы выбрали №1, у ведущего нулевая степень свободы — он обязан открыть №3. Система 1 не умеет оперировать «нулевой свободой» другого игрока, она видит мир как набор случайных совпадений. 4. Работа Системы 2 с формализованным условием Если перевести задачу на язык логических фильтров, Система 2 (аналитическое мышление) справляется мгновенно. * Логический фильтр: Система 2 понимает, что информация от ведущего — это не случайный шум, а сигнал. Формально это выглядит так: вероятность того, что ведущий откроет конкретную дверь, напрямую зависит от того, где лежит приз. * Результат: Как только мы принимаем, что действие ведущего — это подсказка (от обратного), расчет становится тривиальным. Логика просто суммирует вероятности всех исходов, где смена двери ведет к победе, и видит, что таких исходов в два раза больше. Итог анализа Факт: Когнитивный диссонанс — это «трение» между визуальной симметрией (две двери) и логической асимметрией (разный вес вероятности). Уверенность: 100%. Причина сбоя: Человеческий мозг эволюционно плохо приспособлен к анализу условных вероятностей (когда шанс одного события зависит от исхода другого), предпочитая оценивать шансы как независимые и изолированные. Источник: «Probability Theory: The Logic of Science», E. T. Jaynes, 2003. Источник: «The Theory That Would Not Die», Sharon Bertsch McGrayne, 2011. Источник: «Calculated Risks: How to Know When Numbers Deceive You», Gerd Gigerenzer, 2002.
Mikhail Surnameless_One
Вы наконец-то решили выложить своё фото? Вам бы к парикмахеру. 🙃🤷‍♂️
Влад Чикишев
Mikhail Surnameless_One
Вы наконец-то решили выложить своё фото? Вам бы к парикмахеру. 🙃🤷‍♂️
Чтобы стать лысой обезьяной как все люди?🤔
Mikhail Surnameless_One
Влад Чикишев
Чтобы стать лысой обезьяной как все люди?🤔
Можно и не так радикально.))
Olshananaeva
Гном Гномыч
а, оно реалтно так работало? Я думал что в статистике "продолжительности жизни" учитывались только смерти от более-менее естественных причин , без такого вот, без насильственных смертей и несчастных случаев
Продолжительность жизни — это не средний возраст умерших.
Bitnik
Луддитом.
Оксана Родионова
А вариант 50:50 кто-то предлагал уже?😂 Ну, человек либо болен, либо здоров.
Присоединиться к обсуждению →

Читайте так же