В прошлом посте мы расшифровали, где какая деревня находится. Теперь самое интересное — считаем время в пути.
Условие: По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — 30 км/ч. Им нужно добраться из Антоновки (1) в Богданово (7) через Горюново (6). То есть маршрут 1 → 6 → 7.
Нам даны расстояния:
- От Антоновки до Доломино (1 → 3) = 12 км
- От Доломино до Егорки (3 → 2) = 4 км
- От Егорки до Ванютино (2 → 4) = 12 км
- От Ванютино до Горюново (4 → 6) = 15 км
- От Ванютино до Жилино (4 → 5) = 9 км
- От Жилино до Богданово (5 → 7) = 12 км
📍 Считаем первый участок: Антоновка → Горюново (1 → 6)
Смотрим на схему. Участок 1 → 6 — это как гипотенуза прямоугольного треугольника. Один катет — расстояние 1 → 4, второй — 4 → 6.
Находим 1 → 4:
Мы знаем:
- 🔸1 → 3 = 12 км
- 🔸2 → 3 = 4 км (это отрезок Егорки — Доломино)
- 🔸2 → 4 = 12 км
Получается: 1 → 4 = (1 → 3) + (2 → 4) − (2 → 3) = 12 + 12 − 4 = 20 км.
Второй катет 4 → 6 нам уже дали — 15 км.
Теперь по теореме Пифагора считаем гипотенузу 1 → 6: √(20² + 15²) = √(400 + 225) = √625 = 25 км.
Этот участок — просёлочная дорога, скорость 30 км/ч. Время = 25 / 30 = 5/6 часа = 50 минут.
📍 Считаем второй участок: Горюново → Богданово (6 → 7)
Тут всё проще. Нам нужно найти расстояние от Горюново до Богданово.
Смотрим, что известно:
- 🔻4 → 6 = 15 км
- 🔻4 → 5 = 9 км
- 🔻5 → 7 = 12 км
Отрезок 6 → 7 можно выразить так: Тогда 6 → 7 = (5 → 7) − ( (4 → 6) − (4 → 5) ) = 12 − (15 − 9) = 12 − 6 = 6 км.
Отлично! Этот участок — шоссе, скорость 50 км/ч. Время = 6 / 50 = 3/25 часа = 7,2 минуты.
⏱️ Складываем время
50 минут + 7,2 минуты = 57,2 минуты.
Ответ: 57,2 минуты затратят Таня с дедушкой, если поедут через Горюново.
P.S. У всех сошлось? Или где-то запутались в расчётах? Делитесь в комментариях, разберём ошибки! 👇
Дискуссия