Уравнения с модулями: объяснение по частям

Сдал ОГЭ на экспертный уровень 7 лет опыта | 200+ успешных учеников 🎁 В клуб подготовки к ОГЭ входит: ✓ Занятия 2 р/нед с записями уроков ✓ Проверка ДЗ с глубокой обратной связью Первый месяц — 990₽ Далее — 1990₽/мес Объясняю сложное простыми словами

модульуравненияабсолютная величина

Представьте, что вы впервые видите модуль. Сейчас разберём его по частям — как конструктор!

❓Что такое модуль?

Модуль — это "сколько шагов вы прошли", а не "в какую сторону".

Пример 1: Вы встали на нулевой этаж в лифте.

  • Если лифт поднялся на 4 этажа вверх → вы на 4-м этаже.
  • Если лифт опустился на 4 этажа вниз → вы на -4-м этаже.

→ Но расстояние от нуля (модул) в обоих случаях будет 4.

Ещё пример:

🌡️Температура:

  • Вчера было +25°C, сегодня +20°C → изменение на 5°C (|25 - 20| = 5).
  • Или: было +10°C, стало +15°C → изменение тоже 5°C (|15 - 10| = 5).

→ Модуль показывает, на сколько изменилось, а не в какую сторону.

Формально:

  • Если число положительное или 0 → модуль равен самому числу.
    |5| = 5, |0| = 0.
  • Если число отрицательное → модуль равен этому числу без минуса.
    |-5| = 5, |-100| = 100.

Продолжение👇🏼

Диаграмма решения уравнения с модулем |x+3|=7: центральный блок с уравнением и стрелки к вариантам x=4 и x=-10.
Схема: раскладываем модуль и получаем два линейных уравнения.

Читайте так же