Допустим, скорость второго велосипедиста х км/ч, тогда первого х + 10 км/ч
Значит, второй ехал: 60 / х часов.
Первый ехал: 60 / (x + 10) часов.
❗️ Если ты едешь быстрее, ты тратишь меньше времени.
По условию первый приехал на 3 часа раньше. Это значит, что :
(Время второго) − (Время первого) = 3
60/x − 60/(x+10) = 3
⛔️ Важнейший этап, который многие пропускают: ОДЗ-условия
Сразу пишем:
x ≠ 0 и x ≠ –10, так как нельзя делить на ноль по умолчанию
x > 0, так как скорость не может быть отрицательной и в нашем случае еще и нулю.
❗️Это не просто формальность, а физический смысл задачи.
Если забыть — можно получить «отрицательную скорость» как корень и потерять балл.
🔍 Шаг 3: Решаем
Приводим к общему знаменателю, 60x и -60x взаимоуничтожаются.
Остаётся:
600 / [x(x+10)] = 3
Дальше — пропорция:
x*(x+10)*3 = 600.
Упрощаем до квадратного уравнения:
x² + 10x − 200 = 0
📌 Шаг 4: Финал и отбор корней
Дискриминант:
10² − 4*1*(−200) = 100 + 800 = 900
Корень из дискриминанта:
30
Корни уравнения:
x₁ = (−10 + 30)/2 = 10 — подходит.
x₂ = (−10 − 30)/2 = −20 — не подходит (скорость не может быть минусовой).
Ответ: скорость второго велосипедиста — 10 км/ч.
❤️ - понял
🔥 - не понял
