Математика очередей

Понимание мира через данные Статистика и данные из разных областей. Минимум оценок и интерпретаций, максимум данных и фактов Чат: @rationalchat https://rationalnumbers.ru По рекламе: @kgreenmedia В реестре: vk.cc/cKf8WS Автор: @kirillgreen

очередитеория очередейприоритизация

В этом коротком видео описаны свойства очередей, которые необходимо учитывать, чтобы сокращать время ожидания

Например, при трёх окнах обслуживания выгоднее выстроить людей в одну большую очередь и приглашать по мере освобождения сотрудников, чем выстраивать три отдельные очереди к каждому окну. Средняя скорость ожидания в таких случаях составит 0,71 минуты и 3 минуты соответственно, потому что один нерасторопный посетитель не будет задерживать всю очередь

Также важна приоритизация в очередях. Предположим, кафе готовит кофе за минуту, а сэндвичи — за 5 минут. Если вы окажетесь в очереди, где заказали два кофе и два сэндвича, вам придётся ждать напиток 13 минут. Можно сократить это время ожидания, пропуская в очереди заказавших кофе. То есть бариста при заказе кофе перестанет готовить сэндвич и займётся напитком. В таком случае кофе придётся ждать намного меньше, но время ожидания сэндвичей намного увеличится

Для лучшего баланса можно пропускать в очереди заказвших кофе, но только после того, как бариста закончит готовить сэндвич. Достигается хороший компромисс, при котором время ожидания кофе значительно сокращается, а сэндвича — увеличивается незначительно. Это видно на графике на последней картинке

Подобный приём применяют во многих продуктовых магазинах, где выделены отдельные кассы для покупателей с большим и малым числом товаров. При покупке одной шоколадки не придётся стоять за семьёй с полной тележкой товаров, тогда как для них время ожидания практически не изменится

Подобные нюансы важны при составлении дизайна очередей, потому что все решения будут являться компромиссом, который сокращает среднее время ожидания, но может повлиять на довольство клиентов

📼 Ролик на YouTube

Изометрическая схематичная иллюстрация очередей: желтые человечки в рядах у касс, показаны отдельные и общие очереди и потоки клиентов в магазине.
Инфографика сравнения типов очередей: параллельная очередь — 3.00 минуты, объединённая (pooled) — 0.71 минуты; отметка «76% faster».
Сравнение средней скорости ожидания: параллельные линии против единой очереди.
Столбчатые диаграммы среднего времени ожидания по времени суток: серые и синие блоки, подписи времён и мест (например, терминалы аэропорта).
Изометрическое изображение распределения посетителей по кассам и зонам прибытия: очереди разной плотности и визуальные маркеры нагрузок.
Линейный график времени ожидания клиентов при разных правилах приоритета: точки для кофе и сэндвичей, ось минут и подписи сценариев (equal, interrupt, skip).
График: влияние приоритизации (кофе/сэндвич) на среднее время ожидания.