Математика очередей

Понимание мира через данные Статистика и данные из разных областей. Минимум оценок и интерпретаций, максимум данных и фактов Чат: @rationalchat https://rationalnumbers.ru По рекламе: @kgreenmedia В реестре: vk.cc/cKf8WS Автор: @kirillgreen

очередивремя ожиданияприоритизация

В этом коротком видео описаны свойства очередей, которые необходимо учитывать, чтобы сокращать время ожидания

Например, при трёх окнах обслуживания выгоднее выстроить людей в одну большую очередь и приглашать по мере освобождения сотрудников, чем выстраивать три отдельные очереди к каждому окну. Средняя скорость ожидания в таких случаях составит 0,71 минуты и 3 минуты соответственно, потому что один нерасторопный посетитель не будет задерживать всю очередь

Также важна приоритизация в очередях. Предположим, кафе готовит кофе за минуту, а сэндвичи — за 5 минут. Если вы окажетесь в очереди, где заказали два кофе и два сэндвича, вам придётся ждать напиток 13 минут. Можно сократить это время ожидания, пропуская в очереди заказавших кофе. То есть бариста при заказе кофе перестанет готовить сэндвич и займётся напитком. В таком случае кофе придётся ждать намного меньше, но время ожидания сэндвичей намного увеличится

Для лучшего баланса можно пропускать в очереди заказвших кофе, но только после того, как бариста закончит готовить сэндвич. Достигается хороший компромисс, при котором время ожидания кофе значительно сокращается, а сэндвича — увеличивается незначительно. Это видно на графике на последней картинке

Подобный приём применяют во многих продуктовых магазинах, где выделены отдельные кассы для покупателей с большим и малым числом товаров. При покупке одной шоколадки не придётся стоять за семьёй с полной тележкой товаров, тогда как для них время ожидания практически не изменится

Подобные нюансы важны при составлении дизайна очередей, потому что все решения будут являться компромиссом, который сокращает среднее время ожидания, но может повлиять на довольство клиентов

📼 Ролик на YouTube

Изометрическая схема очереди: стилизованные люди в несколько рядов перед окнами обслуживания, обозначены часы и направления потока посетителей.
Иллюстрация нескольких рядов очередей и окон обслуживания (кадр из видео).
Инфографика сравнения типов очередей: параллельные очереди показывают среднее 3.00 минуты, объединённая очередь — 0.71 минуты, метрики на сером фоне.
Сравнение средней скорости ожидания: parallel queue vs pooled queue.
Графики средней продолжительности ожидания в иммиграции для разных аэропортов в разное время суток, столбчатые диаграммы на тёмном фоне.
Графики ожидания по часам для терминалов JFK и LAX.
Изометрическая визуализация очередей в зале: две ленточные линии и люди перед разными кассами, часы отмечают скорость поступления посетителей.
Схема организации очередей в торговом или сервисном пространстве.
Линейный график сравнения времени ожидания в зависимости от приоритета: линии для кофе и сэндвичей показывают компромиссы в задержке обслуживания.
График «Customer wait time based on priority» — влияние приоритизации на ожидание.