Вчера в голосовании победила тема «Окружность» — и не случайно!
Именно здесь в ОГЭ чаще всего прячутся ловушки, на которых теряют лёгкие баллы.
Эту задачу решают за 30 секунд, но только 15% — правильно. Она впервые появилась почти 13 лет назад, и в ней до сих пор продолжают делать ошибки. Проверьте себя!
На картинке правильный восьмиугольник, вписанный в окружность. Точка O — центр окружности.
Вопрос: Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
⏱ У нас 60 секунд. Засекайте!
Думаете, ответ 45°? Именно в этом и ловушка.
📌 ОТВЕТ: 22,5°
🔎 РАЗБОР ЛОВУШКИ:
Центр окружности совпадает с центром правильного восьмиугольника. Соединив вершины многоугольника с центром O, мы получим 8 равных центральных углов.
360°/ 8 = 45° — это центральный ∠AOC.
Но нужный нам ∠ABC — вписанный, он опирается на ту же дугу AC. А вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу!
45°/ 2 = 22,5°.
Ловушка: по спешке найти центральный угол и выдать его за ответ, забыв теорему о вписанном угле.
Завтра разберу, почему эта же ловушка встречается в ЦЕЛЫХ 3 РАЗНЫХ заданиях ОГЭ. Следите за анонсом!
Как у вас? Поставьте реакцию:
- 💯— решил правильно с первого раза
- 🤯— попал в ловушку (не один такой!)
- 🤔— вообще не понял, о чём речь
P.S. Такие ловушки — главная причина обидных потерь баллов. В этом году я видел эту ошибку не менее 10-15 раз, когда проверял домашние задания в моем клубе. Если хотите разбирать все ловушки системно — добро пожаловать, тут этим и занимаемся😌
Дискуссия