Разбираем пример: 2 – ||y – 7| – 3| = 1
Привет, математики! 👋 Сегодня разберем коварное уравнение с двойным модулем. Не пугайтесь — это как луковица: снимаем слои один за другим, и всё получится! 🧅 Даже если вы новичок, после этого поста станете профи. Поехали!
Шаг 1: Избавляемся от внешнего «мусора»
Исходное уравнение:
2 – ||y – 7| – 3| = 1Первым делом оставляем один модуль слева, а всё остальное переносим вправо:
||y – 7| – 3| = 2 – 1 → ||y – 7| – 3| = 1
Почему так?
Модуль всегда неотрицателен: |A| ≥ 0. Поэтому правая часть (1) тоже должна быть ≥ 0. Если бы получилось отрицательное число — уравнение не имеет решений.
Шаг 2: Снимаем первый «слой» модуля
Уравнение ||y – 7| – 3| = 1 распадается на два случая:
- Случай А: |y – 7| – 3 = 1
- Случай Б: |y – 7| – 3 = -1
Запомните! Модуль |A| = B даёт два варианта: A = B или A = -B.
Продолжение👇🏼
