Что нужно знать про степени? Давайте по порядку👇
📌 Основные свойства (база, на которой всё держится)
- 1️⃣ Умножение степеней с одинаковым основанием: показатели складываем, основание остаётся.
Пример: a³ · a⁵ = a⁸ - 2️⃣ Деление степеней с одинаковым основанием: показатели вычитаем (из верхнего нижний).
Пример: a⁷ / a⁴ = a³ - 3️⃣ Возведение степени в степень: показатели умножаем.
Пример: (a³)⁵ = a¹⁵ - 4️⃣ Извлечение корня (как степень 1/2): показатель делится пополам.
Пример: √(a¹⁰) = a⁵ - 5️⃣ Произведение разных оснований в одинаковой степени: перемножаем основания, степень общая.
Пример: 2³ · 5³ = (2·5)³ = 10³ - 6️⃣ Деление разных оснований в одинаковой степени: делим основания, степень общая.
- 7️⃣ Отрицательная степень: a⁻ⁿ = 1 / aⁿ.
⚠️ Что ещё уметь
- 🔹 Сокращать, умножать и делить числа с разными основаниями и разными показателями.
Пример: 8⁷ / 16³ — приводим к одинаковому основанию (2). - 🔹 Подставлять значения в выражения со степенями.
- 🔹 Применять свойства в разных вариациях — не просто «формула в лоб», а с хитринкой.
А в задачах на степени вы чаще путаете знаки или сами свойства? Пишите в комментариях 👇
