Потому что он был символом династии Османов.
Символ полумесяца намного старше ислама. К примеру, в Древней Греции он ассоциировался с чистотой и венчал голову богини Артемиды. Что касается первых мусульман, то они предпочитали обходиться без символов — ведь ни в Коране, ни в Суннах ничего о них не сказано.
По легенде, в 1299 году Осман, властитель крошечного княжества, располагавшегося на территории Малой Азии, увидел во сне полумесяц, который простирался от одного конца земли до другого. Приняв это за доброе предзнаменование, бей сделал полумесяц символом своей династии.
Сон не обманул Османа — его потомки создали огромную державу и стали не только величайшими владыками в мусульманском мире, но и духовными его вождями, халифами. Неудивительно, что символ династии, полумесяц, стал ассоциироваться с исламом. Эта связь закрепилась в XIX веке, когда в дополнение к Красному Кресту был создан Красный Полумесяц.
Дискуссия