И тех, и тех бесконечно много. Сравнивать бесконечности сложно. Но как это делать, знают авторы канала «Зачем мне эта математика»
Оказывается, можно сравнивать множества, ведь у них есть мощности. Если множество конечное, всё просто — мощность равна количеству элементов. Например, у двузначных чисел она меньше, чем у трёхзначных
Если же множества бесконечные, то нужно разобраться, чем отличаются бесконечности. Существуют:
- маленькая бесконечность ℵ₀ (читается как «алеф-ноль») — ей равна мощность счётного множества для натуральных, целых и рациональных чисел.
- большая бесконечность ℭ (это такая красивая «c») — ей равна мощность континуального множества, к которому относятся иррациональные и действительные числа
ℵ₀ меньше, чем ℭ. Следовательно, правильный ответ звучит так: и тех, и других бесконечно много, но иррациональных всё же больше
Спасибо математикам, что объяснили смысл названия канала. Подписывайтесь и читайте — у ребят много доступных разборов математики в реальной жизни
Реклама. ООО «ФРОМ СКРЭТЧ», ИНН 9724205560, erid: 2SDnjcuVFxS