1. Углубленная математика
Школьная программа, но глубже и сложнее. Те же темы - уравнения, дроби, проценты, геометрия - только задачи труднее. Метод всегда знакомый: знаешь тему - решаешь. Развивает: технику счёта, аккуратность, скорость, надёжность, рассуждение по шагам.
2. Логические задачи
Нестандартные на вид, но с чётким шаблоном действий. Выглядят непривычно, школьной формулы под них нет - но есть приём, который отрабатывается и применяется к целому классу задач. Выучил тип - решаешь похожие.
Примеры:
- «Головы и ноги» (сколько кур и кроликов) - мы проходим минимум 5 разных способов решения.
- Принцип Дирихле (Вредный Гном, невезучий Петя и.т.д.)
- Круги Эйлера - нарисовать множества и пересечения, посчитать по картинке
(И еще минимум 30 типов логических задач)
Развивает: умение узнать тип задачи, применить метод, модифицировать шаблон под новую ситуацию, искать аналогии, сравнивать, разбирать отдаленно похожие случаи.
3. Олимпиадная математика
Здесь шаблон не спасает. Даже зная все приёмы, ребёнок не видит сразу, какой применить - вход в задачу спрятан, методы надо комбинировать или докрутить идею. Главное не ответ, а доказательство: строгое обоснование, почему иначе быть не может. Верное число без объяснения - почти ноль баллов.
Развивает: поиск идеи, нестандартное мышление, умение строить и доказывать рассуждение.
Важный момент
Одна и та же тема может быть и логикой, и олимпиадой. Дирихле на узнаваемой задаче, где видно «клетки» и «зайцев», - логика. Дирихле, где сначала надо догадаться, что вообще считать клетками, - уже олимпиада. Разница не в теме, а в том, очевиден ли метод.
Как связаны
Углубленная даёт технику. Логика учит узнавать тип и рассуждать. Олимпиада требует и того, и другого плюс свежую идею. Без первых двух уровней третий не берётся - ребёнок буксует не от неспособности, а потому что нет опоры и натренированных приёмов.
Что выбрать
Сильная база, хорошие оценки, профильный класс: углубленная + логика. Топ-лицей (Л2Ш, 179 и.др), призовые места: к этому добавляется олимпиадный блок.
Порядок один: сначала база и приёмы, потом олимпиадная надстройка.
Дискуссия