Попробуйте найти подвох:
(x² − 9) / (x − 3) = x² − 3
Сокращаем дробь:
x + 3 = x² − 3
Переносим всё в одну сторону:
x² − x − 6 = 0
(x − 3)(x + 2) = 0
Получаем:
x = 3 или x = −2
Все вычисления правильные. Но в ответ можно записать только один корень.
Какой именно и почему?😎
Пишите свою версию в комментариях👇🏼
Разбор задачи:
Лишний корень — x = 3.
До сокращения нужно было записать ОДЗ:
x ≠ 3
При x = 3 знаменатель исходной дроби обращается в ноль. Поэтому сокращение само по себе верное, но про ограничение забывать нельзя.
Ответ: −2.
