Год назад я бы сказал: «за теорию вероятности не переживайте, это легко». Но в этом году добавили круги Эйлера и задачи посложнее. Давайте разбираться, друзья 🤝
📌 Базовые правила (железобетонные)
- Вероятность всегда от 0 до 1. Никаких 5, 13, –6 в ответе. Только дроби вроде 0,3 или 0,89.
- В бланк пишем десятичную дробь. Например, 0,75, а не 3/4.
- Читайте условие очень внимательно. Теория вероятностей зависит от формулировок.
🎲 Типовые задачи (как их щёлкать)
- «Норвежец будет прыгать тринадцатым»
→ число 13 не имеет значения. Вероятность для любого номера одинаковая. Не перемудряйте. - «Серёжа не выучил билеты»
→ ищите вероятность невыученных билетов. Или: 1 минус вероятность выученных. То же про ручки (хорошо/плохо пишет) — отнимайте от 1. - Бросаем два кубика, нужна сумма 3,4,5
→ рисуйте таблицу 6×6, отмечайте нужные суммы, считайте подходящие варианты. Их количество / 36 — и не забывайте сокращать дробь. - Два маркера вытащили по очереди
→ вытащили первый — вычли его из общего количества и из «своей» кучки. Потом считаете вероятность второго с учётом первого.
🔄 Круги Эйлера (новая боль, но решаемая)
- · A — всё, что внутри кружка А.
- · B — всё, что внутри кружка В.
- · A ∩ B (пересечение, «А и В») — двойной фильтр: событие должно подходить и под А, и под В. Как заказ кроссовок: «красные и со шнурками».
- · A ∪ B (объединение, «А или В») — всё, что закрашено хоть одним цветом (и А, и В, и их пересечение).
- · ¬A (не А, штрих) — всё, что угодно, кроме А. Отрицание.
Рисуйте круги, закрашивайте, ищите нужные области.
🌳 Дерево вероятностей (графы)
Если в задаче несколько сценариев («ветки»), рисуйте дерево. Каждая ветка — своя вероятность. Чтобы найти общую вероятность нужного исхода, перемножайте вероятности вдоль ветки и складывайте подходящие ветки.
Что в вероятностях для вас самое непонятное? Круги? Дерево? Формулировки «хотя бы один»?
